La fonction exponentielle

Dérivées de la forme exe^{x}

Exercice 1

Déterminer les dérivées des fonctions suivantes.
1

f(x)=ex+6xf\left(x\right)=e^{x}+6x

Correction
2

f(x)=2ex+5x1f\left(x\right)=2e^{x} +5x-1

Correction
3

f(x)=3ex2x+9f\left(x\right)=-3e^{x} -2x+9

Correction
4

f(x)=xexf\left(x\right)=xe^{x}

Correction
5

f(x)=(2x3)exf\left(x\right)=\left(2x-3\right)e^{x}

Correction
6

f(x)=(4x+2)exf\left(x\right)=\left(-4x+2\right)e^{x}

Correction
7

f(x)=x2exf\left(x\right)=x^{2} e^{x}

Correction
8

f(x)=exxf\left(x\right)=\frac{e^{x} }{x}

Correction
9

f(x)=2+exex+xf\left(x\right)=\frac{2+e^{x} }{e^{x} +x}

Correction
10

f(x)=ex2ex5f\left(x\right)=\frac{e^{x} }{2e^{x} -5} . On suppose ici que ff est dérivable sur un intervalle II.

Correction
11

f(x)=ex7ex+2f\left(x\right)=\frac{e^{x} -7}{e^{x} +2} . On suppose ici que ff est dérivable sur un intervalle II.

Correction
12

f(x)=xexxf\left(x\right)=\frac{x}{e^{x} -x} . On suppose ici que ff est dérivable sur un intervalle II.

Correction
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