Géométrie repérée : équation de droite, vecteur normal et équation de cercle
Vecteur normal et équation de droite - Exercice 1
4 min
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Question 1
Soit (d) une droite dont l'équation cartésienne est : −5x+2y+4=0. Donner un vecteur normal à (d).
Correction
L'écriture cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0 où le vecteur n(ab) est un vecteur normal de cette droite.
On note n un vecteur normal de la droite (d). Ainsi :
n(−52)
Question 2
Soit (d) une droite dont l'équation cartésienne est : x+y−1=0. Donner un vecteur normal à (d).
Correction
L'écriture cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0 où le vecteur n(ab) est un vecteur normal de cette droite.
On note n un vecteur normal de la droite (d). Ainsi :
n(11)
Question 3
Soit (d) une droite dont l'équation cartésienne est : 2x+1=0. Donner un vecteur normal à (d).
Correction
L'écriture cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0 où le vecteur n(ab) est un vecteur normal de cette droite.
On note n un vecteur normal de la droite (d). Ainsi :
n(20)
Question 4
Soit (d) une droite dont l'équation cartésienne est : 3y−9=0. Donner un vecteur normal à (d).
Correction
L'écriture cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0 où le vecteur n(ab) est un vecteur normal de cette droite.
On note n un vecteur normal de la droite (d). Ainsi :
n(03)
Question 5
Soit (d) une droite dont la forme réduite est : y=−5x+1. Donner un vecteur normal à (d).
Correction
L'écriture cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0 où le vecteur n(ab) est un vecteur normal de cette droite.
(d) est sous la forme réduite est : y=−5x+1. Ecrivons sa forme cartésienne, il vient alors que : 5x+y−1=0 On note n un vecteur normal de la droite (d). Ainsi :