Géométrie repérée : Equation de droite, vecteur normal et équation de cercle

Exercices types : 33ème partie

Exercice 1

On se place dans le repère orthonormal (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) .
Soit mm un réel non nul et (d)\left(d\right) la droite d'équation : 2x+3my19=02x+3my-19=0
Dans chaque cas trouver le réel mm tel que :
1

A(2;5)A\left(2;5\right) appartienne à (d)\left(d\right) .

Correction
2

(d)\left(d\right) soit parallèle à l'axe des ordonnées.

Correction
3

22 soit le coefficient directeur de (d)\left(d\right) .

Correction

Exercice 2

On se place dans le repère orthonorma(0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) .
1

Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la parabole PP d'équation y=x25x4y=x^{2}-5x-4 avec la droite (d)\left(d\right) d'équation x+y+9=0-x+y+9=0 .

Correction

Exercice 3

On se place dans le repère orthonormal (0;i;j)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) . On considère deux points A(2;0)A\left(-2;0\right) et B(4;3)B\left(4;3\right) et la droite (d)\left(d\right) d'équation cartésienne : 4x+2y6=04x+2y-6=0
1

Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)\left(AB\right) .

Correction
2

Montrer que les droites (AB)\left(AB\right) et (d)\left(d\right) sont sécantes.

Correction
3

Déterminer les coordonnées du point HH , intersection des droites (AB)\left(AB\right) et (d)\left(d\right).

Correction
Soit le point C(1;1)C\left(1;1\right)
4

Le point CC appartient-il à (d)\left(d\right)?

Correction
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