Dérivation

Exercices types : 33ème partie

Exercice 1

Soit ff une fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^{2} +bx+caa, bb et cc sont des réels. Cf\mathscr{C_{f}} est sa courbe représentative dans un repère (O;i;j)\left(O;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) .
Nous savons que Cf\mathscr{C_{f}} passe par l'origine du repère et que la droite d'équation y=8x2y=8x-2 est tangente à Cf\mathscr{C_{f}} au point d'abscisse 11 .
1

Déterminer le réel cc .

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point AA .

Correction
3

En déduire les réels aa et bb .

Correction

Exercice 2

C'est la finale de la Champions League. Le PSG est en finale .
Nous sommes à la 8989ème minutes. Kylian Mbappé est lancé dans la profondeur par une passe lumineuse de Neymar. Mbappé est seul contre le gardien . Il effectue un lob est c'est le BUT !!!!!!!!
Ce lob est représenté, ci-dessous, dans un repère orthonormé sous la forme d'une parabole avec une de ces tangentes.
1

A l'aide des informations fournies par le repère, déterminer l'équation de cette parabole .

Correction
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