Applications de la dérivation

Extremums

Exercice 1

On considère la fonction ff définie sur [3,5]\left[-3,5\right] par : f(x)=x26x+1f\left(x\right)=x^{2} -6x+1 . On note Cf\mathscr{C}_{f} la courbe représentative de la fonction ff .
1

Calculer f(x)f'\left(x\right) puis déterminer son signe sur [3,5]\left[-3,5\right] .

Correction
2

Déterminer les extremums (éventuellement locaux) de ff sur [3,5]\left[-3,5\right] .

Correction
3

La courbe Cf\mathscr{C}_{f} admet-elle des tangentes parallèles à l'axe des abscisses ? Si oui, donner les abscisses des points vérifiant que les tangentes soient parallèles à l'axe des abscisses .

Correction

Exercice 2

On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par : f(x)=3x2f'\left(x\right)=3x^{2} .
1

Calculer f(0)f'\left(0\right) .

Correction
2

La fonction ff admet-elle un extremum local en 00 .

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.