Second degré et discriminant

Forme canonique et variation

Exercice 1

Pour chacunes des fonctions définies sur R\mathbb{R} définies ci-dessous, indiquez la nature de l'extremum et donnez ses coordonnées.
1

f(x)=2(x1)2+3f\left(x\right)=2\left(x-1\right)^{2} +3

Correction
2

f(x)=5(x7)210f\left(x\right)=-5\left(x-7\right)^{2} -10

Correction
3

f(x)=2(x+9)2+1f\left(x\right)=-2\left(x+9\right)^{2} +1

Correction
4

f(x)=7(x+8)25f\left(x\right)=7\left(x+8\right)^{2} -5

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=3x2+6x7f\left(x\right)=3x^{2} +6x-7.
1

Déterminer la forme canonique de f(x)f\left(x\right).

Correction
2

En déduire le tableau de variation de ff.
Justifier.

Correction

Exercice 3

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2x2+8x10f\left(x\right)=-2x^{2} +8x-10.
1

Déterminer la forme canonique de f(x)f\left(x\right).

Correction
2

En déduire le tableau de variation de ff.
Justifier.

Correction

Exercice 4

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x2+6x+2f\left(x\right)=-x^{2} +6x+2.
1

Déterminer la forme canonique de f(x)f\left(x\right).

Correction
2

En déduire le tableau de variation de ff.
Justifier.

Correction
Identifie‑toi pour accéder à plus de contenu !

Pour continuer, connecte‑toi à ton compte.
Si tu n'en possèdes pas encore, crée‑le gratuitement en quelques secondes.