Second degré et discriminant

Equations du second degré avec paramètre

Exercice 1

Soit mm un réel et ff la fonction trinôme définie par f(x)=mx2+2x4f\left(x\right)=mx^{2} +2x-4.
1

Pour quelle(s) valeur(s) de mm l'équation f(x)=0f\left(x\right)=0 a-t-elle une seule solution ?
Calculer alors cette racine.

Correction
2

Pour quelle(s) valeur(s) de mm l'équation f(x)=0f\left(x\right)=0 n'a-t-elle aucune solution réelle ?

Correction

Exercice 2

Soit mm un réel et ff la fonction trinôme définie par f(x)=2x2+3x+mf\left(x\right)=2x^{2} +3x+m.
1

Pour quelle(s) valeur(s) de mm l'équation f(x)=0f\left(x\right)=0 n'a-t-elle aucune solution réelle ?

Correction

Exercice 3

1

Comment choisir le réel mm pour que l'équation 2x2mx4m=02x^{2}-mx-4m=0 , d'inconnue xx , admette x=1x=1 comme solution.

Correction
2

Déterminer le(s) réel(s) mm pour que l'équation 2x2+mx+8=02x^{2}+mx+8=0 possède une solution double.

Correction

Exercice 4

1

Comment choisir le réel mm pour que l'équation 3x22mx+m=03x^{2}-2mx+m=0 , d'inconnue xx , admette x=2x=2 comme solution.

Correction
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