Second degré et discriminant

Déterminer la forme canonique d'un trinôme du second degré

Exercice 1

Pour chaque fonction, écrire ff sous sa forme canonique.
Pour les trois premiers exemples, nous allons expliquer ligne par ligne comment on procède pour donner la forme canonique.
Les explications sont données en italique. Bien sûr, ces explications ne doivent pas apparaitre sur votre copie avec votre professeur.
1

f(x)=x28x+1f\left(x\right)=x^{2} -8x+1

Correction
2

f(x)=x2+10x+2f\left(x\right)=x^{2} +10x+2

Correction
3

f(x)=2x26x+8f\left(x\right)=2x^{2} -6x+8

Correction
4

f(x)=3x2+12x+4f\left(x\right)=-3x^{2} +12x+4

Correction
5

f(x)=2x2+16x64f\left(x\right)=2x^{2} +16x-64

Correction
6

f(x)=4x2+15x+12f\left(x\right)=4x^{2} +15x+12

Correction

Exercice 2

1

Associer chaque fonction polynôme ci-dessous à sa courbe représentative.
f(x)=1+3(x3)2f\left(x\right)=-1+3\left(x-3\right)^{2}
g(x)=114(x3)2g\left(x\right)=-1-\frac{1}{4} \left(x-3\right)^{2}
h(x)=32(x+1)2h\left(x\right)=3-2\left(x+1\right)^{2}
i(x)=2(x+3)2i\left(x\right)=2\left(x+3\right)^{2}

Correction
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