Produit scalaire

Vecteur normal et équation de droite

Exercice 1

1

Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 5x+2y+4=0-5x+2y+4=0. Donner un vecteur normal à (d)\left(d\right).

Correction
2

Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : x+y1=0x+y-1=0. Donner un vecteur normal à (d)\left(d\right).

Correction
3

Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 2x+1=02x+1=0. Donner un vecteur normal à (d)\left(d\right).

Correction
4

Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 3y9=03y-9=0. Donner un vecteur normal à (d)\left(d\right).

Correction
5

Soit (d)\left(d\right) une droite dont la forme réduite est : y=5x+1y=-5x+1. Donner un vecteur normal à (d)\left(d\right).

Correction

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, dites si les droites (d1)\left(d_{1}\right) et (d2)\left(d_{2}\right) sont perpendiculaires.
1

d1:2x+3y4=0d_{1} :2x+3y-4=0 et d2:x5y+1=0d_{2} :x-5y+1=0

Correction
2

d1:x+2y+1=0d_{1} :x+2y+1=0 et d2:4x2y6=0d_{2} :4x-2y-6=0

Correction
3

d1:y=3x+1d_{1} :y=-3x+1 et d2:2x4y=0d_{2} :-2x-4y=0

Correction
4

Pour quelle valeur du paramètre mm la droite (d1)\left(d_{1} \right) d'équation : x+my1=0-x+my-1=0 est-elle perpendiculaire à la droite (d2)\left(d_{2} \right) d'équation : 2x+4y+3=02x+4y+3=0.

Correction
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