Produit scalaire

Produit scalaire : définition analytique

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants calculer : AB.AC\vec{AB} .\vec{AC}
1

Correction
Calculer AB.AC\vec{AB} .\vec{AC} à l'aide de la figure ci-dessous :
2

Correction

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants calculer : AB.AC\vec{AB} .\vec{AC}
1

Dans un repère orthonormé (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j}\right) , on a : A(1;2)A\left(1;2\right) , B(2;3)B\left(-2;3\right) et C(0;5)C\left(0;5\right)

Correction

Exercice 3

Dans un repère orthonormé (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j}\right) , on donne : A(4;1)A\left(4;1\right) , B(0;5)B\left(0;5\right) et C(2;1)C\left(-2;-1\right)
1

Calculer : AB.AC\vec{AB} .\vec{AC}

Correction
2

En déduire que cos(BA^C)=15\cos \left(B\hat{A}C \right)=\frac{1}{\sqrt{5} } et donner une mesure , à un degré près, de BA^CB\hat{A}C.

Correction
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