Probabilités

Espérance et écart type

Exercice 1

Pendant une fête foraine, deux stands ont le vent en poupe.
Adam aimant les maths et les probabilités a voulu lié l'utile et l'agréable.
Pendant 11 semaine, il a analysé les différents gains que proposent les deux stands ainsi que les probabilités des gains.
Il définie alors les lois de probabilités ci-dessous :
1

Calculer l’espérance et l’écart type pour le stand AA.
Les calculs sont à détailler...

Correction
2

Calculer l’espérance et l’écart type pour le stand BB.
Les calculs sont à détailler...

Correction
3

Compte tenu de ces informations, quel stand va choisir Adam ?
Pourquoi ?

Correction

Exercice 2

Une urne contient 77 boules indiscernables au toucher : 44 bleues et 33 rouges. On extrait l'une après l'autre, sans remise, deux boules de l'urne.
A chaque issue, on associe le nombre de boules bleues obtenues. On définit ainsi une variable aléatoire XX.
1

Traduire l'énoncé à l'aide d'un arbre.

Correction
2

Calculer P(X=0)P\left(X=0\right)

Correction
3

Définir la loi de probabilité de XX.

Correction
4

Calculer l'espérance et l'écart type de XX.

Correction

Exercice 3

La loi de probabilité d'une variable aléatoire XX associée à un jeu de hasard est donnée dans le tableau suivant : (Les valeurs de XX sont exprimées en euros).
1

Calculer la valeur de aa.

Correction
2

Calculer l'espérance de la variable XX.

Correction
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