Les suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique

Exercice 1

Soit nn un entier naturel non nul.
Précisez pour chaque cas si la suite (un)\left(u_{n} \right) est arithmétique ou non.
1

un=3n5u_{n} =-3n-5

Correction
2

un=2n+1u_{n} =2n+1

Correction
3

un=4n25u_{n} =4n^{2} -5

Correction
4

un=2n+53u_{n} =\frac{2n+5}{3}

Correction
5

{u0=2un+1=un5\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {2} \\ {u_{n+1} } & {=} & {u_{n} -5} \end{array}\right.

Correction
6

{u0=3un+1=un+2n+3\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {3} \\ {u_{n+1} } & {=} & {u_{n}+2n+3} \end{array}\right.

Correction

Exercice 2

Les questions sont indépendantes.
Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison rr. On sait que u0=5u_{0} =5 et u4=37u_{4} =37.
1

Calculer la raison rr puis calculer u15u_{15} .

Correction
On sait que u5=13u_{5} =13 et u11=25u_{11} =25.
2

Calculer la raison rr puis calculer u0u_{0} .

Correction
3

Sachant que (un)\left(u_{n} \right) est une suite arithmétique, que u26=3u_{26} =3 et u42=13u_{42} =-13, calculer la raison rr puis calculer u0u_{0} .

Correction
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