Les suites arithmétiques et géométriques

Petits problèmes..

Exercice 1

Soit (un)\left(u_{n} \right) une suite arithmétique de raison r=6r=6 et de premier terme u0=8u_{0}=8.
Soit Sn=u0+u1++unS_{n}=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{n} . On voudrait déterminer nn pour que Sn=1702S_{n}=1702
1

Déterminer unu_{n} en fonction de nn.

Correction
2

Montrer que Sn=1702S_{n}=1702 est équivalent à 3n2+11n1694=03n^{2} +11n-1694=0.

Correction
3

Déterminer la valeur de nn.

Correction

Exercice 2

La suite (un)\left(u_{n} \right) est une suite géométrique de raison qq et de premier terme u0u_{0}.
On donne u3=32u_{3}=32 et u6=256u_{6}=256
1

Déterminer la raison qq et le premier terme u0u_{0}.

Correction
2

Déterminer nn pour que un=131072u_{n}=131072.

Correction
3

Calculer la somme S=4+8+16++131072S=4+8+16+\ldots +131072 .

Correction

Exercice 3

Soit la suite (un)\left(u_{n}\right) définie sur N\mathbb{N} par {u0=1un+1=2un5\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {1} \\ {u_{n+1} } & {=} & {2u_{n} -5} \end{array}\right.
1

Calculer les trois premiers termes de la suite.

Correction
2

La suite (un)\left(u_{n}\right) est-elle arithmétique? Géométrique? Justifier.

Correction
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