Fonctions dérivées

La forme uv\frac{u}{v}

Exercice 1

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=3x+42x2f\left(x\right)=\frac{3x+4}{2x-2}

Correction
2

f(x)=x23x5f\left(x\right)=\frac{x-2}{3x-5}

Correction
3

f(x)=4x+15x+10f\left(x\right)=\frac{4x+1}{-5x+10}

Correction
4

f(x)=2x23x+15x+3f\left(x\right)=\frac{2x^{2} -3x+1}{5x+3}

Correction
5

f(x)=2x9x2+6f\left(x\right)=\frac{-2x-9}{x^{2}+6}

Correction
6

f(x)=2x3+2x28x+10x24x+5f\left(x\right)=\frac{2x^{3} +2x^{2}-8x+10}{x^{2} -4x+5}

Correction
7

f(x)=2x2+2x4xf\left(x\right)=\frac{2x^{2}+2x-4}{x}

Correction
8

f(x)=sin(x)cos(x)f\left(x\right)=\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}. On considère que ff est dérivable sur un intervalle II que l'on ne cherchera pas à déterminer.

Correction
9

f(x)=8x344x2+1f\left(x\right)=\frac{-8x^{3}-4}{4x^{2}+1}

Correction
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