Équations cartésiennes d'une droite

Un problème pour vérifier que toutes les notions sont comprises

Exercice 1

On donne les points A(2;4)A\left(-2;4\right), B(2;2)B\left(2;2\right) et C(5;0)C\left(-5;0\right) et le point DD tel que : CD=2AB\vec{CD}=2\vec{AB} .
1

Quelle est la nature du quadrilatère ABCDABCD ?

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point DD.

Correction
Soit (d)\left(d\right) la droite d'équation : 6x+y14=06x+y-14=0.
3

Donner un vecteur directeur de la droite (d)\left(d\right).

Correction
4

Vérifier que les points BB et DD appartiennent à (d)\left(d\right).

Correction
5

Déterminer une équation cartésienne de la droite (AC)\left(AC\right).

Correction
6

Prouver que les droites (BD)\left(BD\right) et (AC)\left(AC\right) sont sécantes.

Correction
7

Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection EE.

Correction
8

Calculer les coordonnées de KK milieu de [AB]\left[AB\right] et LL milieu de [CD]\left[CD\right].

Correction
9

Démontrer que les points EE, KK et LL sont alignés.

Correction
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