Équations cartésiennes d'une droite

QCM

Exercice 1

Pour chaque question, plusieurs réponses sont proposées. Il n'y a cependant qu'une seule bonne réponse. Vous devez justifier votre choix.
1

Le point A(1;5)A\left(1;5\right) appartient à la droite d'équation :
  • x+2y+4=0x+2y+4=0
  • 2x+3y=172x+3y=17
  • 2x133y=02x-13-3y=0
  • 14x+14y=2-\frac{1}{4}x+ \frac{1}{4}y=2

Correction
2

Un vecteur directeur de la droite (d)\left(d\right) d'équation 3x2y+1=03x-2y+1=0 est :
  • u(23)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {-2} \\ {3} \end{array}\right)
  • u(23)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {-2} \\ {-3} \end{array}\right)
  • u(11,5)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {-1} \\ {-1,5} \end{array}\right)
  • u(32)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {3} \\ {2} \end{array}\right)

Correction
3

On considère les points A(2;3)A\left(2;3\right) et B(5;1)B\left(5;-1\right) dans un repère du plan.
La droite (AB)\left(AB\right) est parallèle à la droite d'équation :
  • 8x6y+1=0-8x-6y+1=0
  • 4x+3y+1=0-4x+3y+1=0
  • 4x+3y+1=04x+3y+1=0
  • 6x8y+1=0-6x-8y+1=0

Correction
4

On considère les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) d'équation cartésienne respective 2x+3y8=02x+3y-8=0 et 5x7,5y+20=0-5x-7,5y+20=0. Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont :
  • sécantes
  • parallèles
  • confondues

Correction
5

Une droite (d)\left(d\right) passe par l'origine du repère. Une équation possible est :
  • x=1x=1
  • y1=0y-1=0
  • 2x133y=02x-13-3y=0
  • 5x+14y=05x+ \frac{1}{4}y=0

Correction
6

On considère les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) d'équation cartésienne respective 2x+3y8=02x+3y-8=0 et 5x+8y11=0-5x+8y-11=0. Le point d'intersection des droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) est :
  • (2;1)\left(2;1 \right)
  • (2;1)\left(-2;-1 \right)
  • (1;2)\left(1;2 \right)
  • (1;2)\left(-1;-2 \right)

Correction
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