Équations cartésiennes d'une droite

Equations cartésienne d'une droite

Exercice 1

Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 5x+2y+4=0-5x+2y+4=0.
1

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction
Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : xy+2=0x-y+2=0.
2

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction
Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 4x+7y+2=04x+7y+2=0.
3

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction
Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 2y+4=02y+4=0.
4

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction
Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 5x+3y8=0-5x+3y-8=0.
5

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction
Soit (d)\left(d\right) une droite dont l'équation cartésienne est : 7x=2-7x=2.
6

Donner un vecteur directeur de (d)\left(d\right).

Correction

Exercice 2

Dans chaque cas, indiquer si le point AA donné appartient à l'équation cartésienne qui lui est associée.
1

Le point A(1;4)A\left(1;4\right) appartient-il à l'équation cartésienne 2x4y+1=02x-4y+1=0 ?

Correction
2

Le point A(2;5)A\left(2;5\right) appartient-il à l'équation cartésienne 3x2y+4=03x-2y+4=0 ?

Correction
3

Le point A(1;0)A\left(-1;0\right) appartient-il à l'équation cartésienne x2y+1=0x-2y+1=0 ?

Correction
4

Le point A(2;3)A\left(-2;-3\right) appartient-il à l'équation cartésienne 5x2y+20=05x-2y+20=0 ?

Correction
5

Le point A(1;4)A\left(1;4\right) appartient-il à l'équation cartésienne 2y+8=0-2y+8=0 ?

Correction

Exercice 3

Déterminer l'écriture cartésienne de la droite dont on connait un vecteur directeur et un point AA.
La droite (d1)\left(d_{1} \right) admet u(23)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {2} \\ {3} \end{array}\right) comme vecteur directeur et passe par le point A(1;4)A\left(1;4\right).
1

Donnez l'écriture cartésienne de la droite (d1)\left(d_{1} \right).

Correction
La droite (d2)\left(d_{2} \right) admet u(31)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {-3} \\ {1} \end{array}\right) comme vecteur directeur et passe par le point A(2;1)A\left(2;1\right).
2

Donnez l'écriture cartésienne de la droite (d2)\left(d_{2} \right).

Correction
La droite (d3)\left(d_{3} \right) admet u(56)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {5} \\ {-6} \end{array}\right) comme vecteur directeur et passe par le point A(0;2)A\left(0;2\right).
3

Donnez l'écriture cartésienne de la droite (d3)\left(d_{3} \right).

Correction
La droite (d4)\left(d_{4} \right) admet u(02)\vec{u} \left(\begin{array}{c} {0} \\ {2} \end{array}\right) comme vecteur directeur et passe par le point A(3;7)A\left(3;-7\right).
4

Donnez l'écriture cartésienne de la droite (d4)\left(d_{4} \right).

Correction

Exercice 4

On donne les coordonnées des points AA et BB, déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)\left(AB\right) dans les cas suivants :
1

A(1;4)A\left(1;4\right) et B(2;7) B\left(2;7\right)

Correction
2

A(2;4)A\left(2;4\right) et B(4;14) B\left(4;14\right)

Correction
3

A(1;5)A\left(1;5\right) et B(5;13) B\left(5;13\right)

Correction
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