Angles orientés

Exercices types 2

Exercice 1

On donne la mesure de l'angle orienté suivant (u;v)=π4[2π]\left(\vec{u} ;\vec{v} \right)=-\frac{\pi }{4} \left[2\pi\right] et (v;w)=π3[2π]\left(\vec{v} ;\vec{w} \right)=-\frac{\pi }{3} \left[2\pi\right] .
Calculez :
1

(u;v)\left(\vec{u} ;-\vec{v} \right)

Correction
2

(u;v)\left(-\vec{u} ;-\vec{v} \right)

Correction
3

(u;v)\left(-\vec{u} ;\vec{v} \right)

Correction
4

(v;u)\left(\vec{v} ;\vec{u} \right)

Correction
5

(8u;2v)\left(8\vec{u} ;2\vec{v} \right)

Correction
6

(2u;3v)\left(2\vec{u} ;-3\vec{v} \right)

Correction
7

(u;4w)\left(\vec{u} ;4\vec{w} \right)

Correction

Exercice 2

Sur la figure ci-dessous, le triangle ABCABC est rectangle isocèle en BB. Les triangles AEBAEB et ACDACD sont équilatéraux.
1

Donner les mesures des angles géométriques EA^BE\hat{A}B , AB^EA\hat{B}E , BA^CB\hat{A}C , AB^CA\hat{B}C , AC^BA\hat{C}B , DC^AD\hat{C}A et DA^CD\hat{A}C en radians.

Correction
Donner, en indiquant les étapes, les mesures principales des angles orientés suivants :
2

(AB;AC)\left(\vec{AB} ;\vec{AC} \right)

Correction
3

(BC;AC)\left(\vec{BC} ;\vec{AC} \right)

Correction
4

(AE;AC)\left(\vec{AE} ;\vec{AC} \right)

Correction
5

(DA;AC)\left(\vec{DA} ;\vec{AC} \right)

Correction
6

(AD;CB)\left(\vec{AD} ;\vec{CB} \right)

Correction
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