Fonctions dérivées

Calculs de dérivées usuelles

Exercice 1

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=3x4f\left(x\right)=3x-4

Correction
2

f(x)=3x2+5x+2f\left(x\right)=3x^{2} +5x+2

Correction
3

f(x)=5x4+2x3+5x22x+1f\left(x\right)=5x^{4} +2x^{3} +5x^{2} -2x+1

Correction
4

f(x)=6x53x47x29x+12f\left(x\right)=6x^{5} -3x^{4} -7x^{2} -9x+\frac{1}{2}

Correction
5

f(x)=3x82x5+2x3+x+2f\left(x\right)=-3x^{8} -2x^{5} +2x^{3} +x+2

Correction
6

f(x)=7x6+3x4x232x+11f\left(x\right)=7x^{6} +3x^{4} -x^{2} -\frac{3}{2}x+11

Correction
7

f(x)=8x95x83x5+2x4+11x1f\left(x\right)=8x^{9} -5x^{8} -3x^{5} +2x^{4}+11x-1

Correction
8

f(x)=3x72x6+4x53x3+11x26x+1f\left(x\right)=-3x^{7} -2x^{6} +4x^{5} -3x^{3}+11x^{2}-6x+1

Correction

Exercice 2

Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée :
1

f(x)=x25x+62f\left(x\right)=\frac{x^{2} -5x+6}{2}

Correction
2

f(x)=3x+2x1f\left(x\right)=3\sqrt{x} +\frac{2}{x} -1

Correction
3

f(x)=3cos(x)+5sin(x)+2f\left(x\right)=3\cos \left(x\right)+5\sin \left(x\right)+2

Correction
4

f(x)=2cos(x)+3sin(x)+2x5x+2f\left(x\right)=-2\cos \left(x\right)+3\sin \left(x\right)+\frac{2}{x} -5\sqrt{x} +2

Correction
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