Puissances

Les puissances : Exposants positifs

Exercice 1

Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une puissance.
1

2×2×2×2×2×22\times2\times2\times2\times2\times2

Correction
2

7×7×7×7×77\times7\times7\times7\times7

Correction
3

(11)×(11)×(11)(-11)\times(-11)\times(-11)

Correction
4

(21)×(21)×(21)×(21)×(21)×(21)×(21)(-21)\times(-21)\times(-21)\times(-21)\times(-21)\times(-21)\times(-21)

Correction

Exercice 2

Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une puissance.
1

23×23×23×23\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}

Correction
2

45×45×45-\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}\times\frac{4}{5}

Correction
3

(18)×(18)×(18)×(18)×(18)×(18)×(18)\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-\frac{1}{8}\right)

Correction
4

1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711×1711-\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}\times\frac{17}{11}

Correction

Exercice 3

Décomposer les puissances ci-dessous sous la forme d'une produit, puis calculer.
1

535^3

Correction
2

(2)4(-2)^4

Correction
3

(13)5{\left(-\frac{1}{3}\right)^5}

Correction
4

(25)3{-\left(\frac{2}{5}\right)^3}

Correction

Exercice 4

Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une puissance de 22.
1

a.\bf{a.}   \;44\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadb.\bf{b.}   \; 1616\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadc.\bf{c.}   \; 256-256
d.\bf{d.}   \;8-8\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquade.\bf{e.}   \; 1  0241\;024\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadf.\bf{f.}   \; 32-32

Correction
Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une puissance de 33.
2

a.\bf{a.}   \;99\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadb.\bf{b.}   \; 81-81\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadc.\bf{c.}   \; 2727
d.\bf{d.}   \;243-243\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquade.\bf{e.}   \; 6  5616\;561\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadf.\bf{f.}   \; 3-3

Correction
Ecrire les expressions suivantes sous la forme d'une puissance de 55.
3

a.\bf{a.}   \;75-75\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadb.\bf{b.}   \; 25-25\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadc.\bf{c.}   \; 7575
d.\bf{d.}   \;3  1253\;125\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquade.\bf{e.}   \; 15  62515\;625\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquadf.\bf{f.}   \; 11

Correction
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