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Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

10 min
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Question 1
On a demandé aux élèves d'une classe le nombre de stylos qu'ils avaient dans leur trousse.
Voici leurs réponses sous la forme d'un tableau :

Quel est le nombre total de stylos dans cette classe ??

Correction
A l'aide du tableau ci-dessus on a :
0×1+1×1+2×4+3×6+4×3+5×7+6×2+7×1=930\times1+1\times1+2\times4+3\times6+4\times3+5\times7+6\times2+7\times1=93
Au total dans la classe il y a 9393 stylos.
Question 2

Quel est le nombre moyen de stylos par trousse ?? Arrondir à l'unité.

Correction
Pour déterminer le nombre moyen de stylos par trousse, il nous faut calculer : Nombre  total  de  stylosNombre  total  deˊleˋves\frac{Nombre\;total\;de\;stylos}{Nombre\;total\;d'élèves}
Il nous faut dans un premier temps déterminer le nombre d'élèves dans la classe.
À l'aide du tableau, on a : 1+1+4+6+3+7+2+1=251+1+4+6+3+7+2+1=25 élèves dans la classe.
Nombre moyen de stylos =Nombre  total  de  stylosNombre  total  deˊleˋves=9325=\frac{Nombre\;total\;de\;stylos}{Nombre\;total\;d'élèves}=\frac{93}{25}
Nombre moyen de stylos 3,72\approx 3,72
On peut donc conclure qu'en moyenne chaque élève à 4\color{blue}4 stylos. (Arrondi à l'unité).
Question 3

Quel est le nombre médian de stylos ?? Interpréter ce résultat.

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
  • Il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.
  • L'effectif de la classe est 2525, qui est un nombre impair.
    Dans le cas où l'effectif total est impair\textbf{impair}, la médiane est la N+12\red{\frac{N+1}{2}} valeur ou NN est l'effectif total.
    Ici NN est égal à 2525 (il y a 2525 élèves dans la classe), donc la médiane est :
    meˊdiane=25+12\text{médiane}=\frac{25+1}{2} termes.
    meˊdiane=262\text{médiane}=\frac{26}{2} termes
    meˊdiane=13  eˋme\text{médiane}=13\;^{ème} valeur.
    À l'aide du tableau ci-dessous, la 13eˋme\color{red}13^{ème} valeur (le 13eˋme\color{red}13^{ème} élève) se trouve dans la catégorie 4\color{red}4 stylos.
    On peut donc conclure que le nombre médian de stylos est 4\color{blue}4