Quelle quantité de sirop, exprimée en litre, faut-il utiliser pour obtenir 6 litres de cette boisson ?
Correction
La recette pour fabriquer une boisson sucrée, demande de mélanger 3 doses de sirop avec 5 doses d’eau. On a donc :
Untotalde8doses.
Surles8doses, ona3dosesdesirop, soit :83desirop. On doit donc déterminer 83 de 6.
En language matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˊde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Donc 83 de 6 équivaut à : 83×6=2,25 Onpeutdoncconclurequ’ilfaut2,25Ldesiroppour6Ldecetteboisson.
Exercice 2
Un condensateur est un composant électronique qui permet de stocker de l'énergie électrique pour la restituer plus tard. Le graphique suivant montre l'évolution de la tension mesurée aux bornes d'un condensateur en fonction du temps lorsqu'il est en charge.
1
S’agit-il d’une situation de proportionnalité ? Justifier.
Correction
Si un graphique repreˊsente despointsaligneˊsavecl’originedurepeˋre, alors il s’agit d’unesituationdeproportionnaliteˊ.
Ici on constate que le graphique qui montre l’eˊvolution de la tension mesureˊe aux bornes d’un condensateur en fonction du temps :
Passe par l’origine du repeˋre.
N’est pas une droite. Onpeutdoncconclurequ’ilnes’agitpasd’unesituationdeproportionnaliteˊ.
2
Quelle est la tension mesurée au bout de 0,2s?
Correction
Graphiquement, on peut en déduire que la tension mesurée au bout de 0,2s est d'environ 4,4V.
3
Au bout de combien de temps la tension aux bornes du condensateur aura-t-elle atteint 60% de la tension maximale qui est estimée à 5V?
Lors d’une étape cycliste, les distances parcourues par un cycliste ont été relevées chaque heure après le départ. Ces données sont précisées dans le graphique ci-dessous.
Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est demandée.
Quelle est la distance parcourue lors de la dernière demi-heure de course ?
Correction
A l'aide du graphique on constate :
Qu'au bout de 4h le cycliste a parcouru 170km.
Qu'au bout de 4h30mn le cycliste a parcouru 190km. Onpeutdoncconclurequeladernieˋredemi-heure,lecyclisteaparcouru20km.
4
Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et la durée de parcours de cette étape ?
Justifier votre réponse et proposer une explication.
Correction
Si un graphique repreˊsente despointsaligneˊsavecl’originedurepeˋre, alors il s’agit d’unesituationdeproportionnaliteˊ.
Ici on constate que le graphique qui montre la distance parcourue en fonction de la dureˊe de parcours de cette eˊtape :
Passe par l’origine du repère.
N'est pas une droite. Onpeutdoncconclurequ’ilnes’agitpasd’unesituationdeproportionnaliteˊ.
Exercice 4
Le record du monde du 50km marche est actuellement détenu par le Français Yohann Diniz, auteur du temps de 3h32min33s le 15 août 2014 lors des championnats d'Europe de Zurich, en Suisse.
Dansunsecondtemps,nousallonsconvertir3h32min33senseconde: 1h=3600s⟹3h=3×3600=10800s. 32mn=32×60=1920s Parconseˊquent,3h32 min33s=10800+1920+33=12753s. On peut donc en deˊduire que Yohann Diniz parcourt le 50km soit 50000m en 3h32 min33s soit 12753s. Vitessemoyenneenm/s = tempsensecondedistanceenmeˋtre=1275350000≈3,9.
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