Proportionnalité

Calculer la quatrième proportionnelle - Exercice 4

8 min
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Question 1
Adam souhaite acheter un appartement.
  • Lors de sa première visite, l'appartement est affiché à 125  000125\;000 euros pour une surface de 35  m2.35\;m^2.

    • En supposant que le prix affiché est proportionnel à la surface, combien coûterait un logement de 42  m2.42\;m^2.

    Correction
    Ici, le prix affiché est proportionnel à la surface, on peut alors dresser un tableau de proportionnalité.

    Ici on a un tableau de proportionnalité , par conséquent :
    35×x=125  000×42  ⇒35\times{x}=125\;000\times42\;\Rightarrow Ici on utilise le produit en croix.
    35x=5  250  00035x=5\;250\;000
    x=5  250  00035x=\frac{5\;250\;000}{35}
    x=150  000\boxed{x=150\;000}
    On peut donc en déduire qu'un logement de 42  m2\color{blue}42\;m^2 coûterait 150 000 euros.
    Question 2
    Adam dispose d'un budget de 190  000190\;000 euros.

    Avec ce budget qu'elle superficie maximale pourra-t-il acquérir?

    Correction
    Ici, le prix affiché est proportionnel à la surface, on peut alors dresser un tableau de proportionnalité.

    Ici on a un tableau de proportionnalité , par conséquent :
    125  000×y=190  000×35  ⇒125\;000\times{y}=190\;000\times35\;\Rightarrow Ici on utilise le produit en croix.
    125  000  y=6  650  000125\;000\;y=6\;650\;000
    y=6  650  000125  000y=\frac{6\;650\;000}{125\;000}
    y=53,2\boxed{y=53,2}
    On peut donc en déduire qu'avec un budget de 190 0000 euros, il pourra acquérir un logement d'une superficie maximale de 53,2  m2.\color{blue}53,2\;m^2.