Léa souhaite étudier les fonctions f et g à l’aide d’un tableur. Elle a donc rempli les formules qu’elle a ensuite étirées pour obtenir le calcul de toutes les valeurs. Voici une capture d’écran de son travail. On ne demande pas de justification.
1
Quelle est l’image de 3 par la fonction f ?
Correction
A l'aide du tableur ci dessus, on peut en déduire quel′imagede3parlafonctionfest7. (C′estlavaleurquel′onpeutliredanslacelluleH2.)
2
Calculer le nombre qui doit apparaître dans la cellule C3.
Correction
Dans la cellule C3, on constate qu'il s'agit de la valeur de g(x) pour x=−2. Pour calculer l'image de −2 par g, il nous faut déterminer g(−2) . C'est-à-dire remplacer la valeur de x par −2. Ainsi : g(x)=x2+4x−5. g(−2)=(−2)2+4×(−2)−5 g(−2)=4−8−5 g(−2)=−9
3
Quelle formule Léa a-t-elle saisie dans la cellule B2?
Correction
La formule que Léa à saisie dans la cellule B2 est : =2∗B1+1
4
À l’aide de la copie d’écran, donner une solution de l’inéquation 2x+1<x2+4x−5.
Correction
Ici on constate d'après notre énoncé, que f(x)=2x+1, et que g(x)=x2+4x−5. Autrement dit on souhaite déterminer une solution de l'inéquation f(x)<g(x) A l'aide de la copie écran on a :f(2)=5 et g(2)=7.⟹f(2)<g(2). Onpeutdoncconclureque2estunesolutiondel′ineˊquationf(x)<g(x).
5
Déterminer un antécédent de 1 par la fonction f.
Correction
A l'aide de la copie écran on peut en déduire qu'un antécédent de 1 par la fonction f est 0. (C′estlavaleurquel′onpeutliredanslacelluleE1.)
6
Faire deux phrases différentes avec les mots « antécédent » et « image » pour traduire l’égalité g(3)=16.
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