Équations

Savoir résoudre des problèmes se ramenant à des équations du premier degré

Exercice 1

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  reˊsoudre  une  eˊquation  et  calculer  en  utilisant  le  langage  algeˊbrique.  (Lettres,  symboles  ,etc).{\color{red}2°)\;Savoir\;résoudre\;une\;équation\;et\;calculer\;en\;utilisant\;le\;langage\;algébrique.\;(Lettres,\;symboles\;,etc).}
Considérons le carré ABCDABCD ci-dessous :
1

Pour quelle valeur de xx le périmètre du carré ABCDABCD est de 28  cm  ?28\;cm\;?

Correction
Considérons le triangle IJKIJK ci-dessous :
2

Pour quelle valeur de xx le périmètre du triangle IJKIJK est de 45  cm  ?45\;cm\;?

Correction

Exercice 2

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  reˊsoudre  une  eˊquation  et  calculer  en  utilisant  le  langage  algeˊbrique.{\color{red}2°)\;Savoir\;résoudre\;une\;équation\;et\;calculer\;en\;utilisant\;le\;langage\;algébrique.}
Considérons le quadrilatère DEFGDEFG ci-dessous :
1

Pour quelle valeur de xx le périmètre du quadrilatère DEFGDEFG est de 47  cm  ?47\;cm\;?

Correction
Considérons le rectangle ABCDABCD et le carré IJKLIJKL ci-dessous :
2

Pour quelle valeur de xx le périmètre du rectangle ABCDABCD est égale au périmètre du carré IJKL?IJKL?

Correction

Exercice 3

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  reˊsoudre  une  eˊquation  et  calculer  en  utilisant  le  langage  algeˊbrique.{\color{red}2°)\;Savoir\;résoudre\;une\;équation\;et\;calculer\;en\;utilisant\;le\;langage\;algébrique.}
1

La somme de 33 nombres entiers consécutifs est égale à 168168.
Trouver ces trois nombres.

Correction
2

La somme de 44 nombres entiers consécutifs est égale à 9090.
Trouver ces 44 nombres.

Correction

Exercice 4

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  reˊsoudre  une  eˊquation  et  calculer  en  utilisant  le  langage  algeˊbrique.{\color{red}2°)\;Savoir\;résoudre\;une\;équation\;et\;calculer\;en\;utilisant\;le\;langage\;algébrique.}
On propose deux programmes de calculs ci-dessous :
1

Exprimer en fonction de xx le nombre NN obtenu à l'issue du programme de calcul AA.

Correction
2

Exprimer en fonction de xx le nombre MM obtenu à l'issue du programme de calcul BB.

Correction
3

Pour quel nombre choisi au départ le résultat obtenu au programme AA est égal au résultat obtenu au programme BB.

Correction

Exercice 5

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  traduire  en  langage  matheˊmatique  un  programme  de  calculs,  et  reˊsoudre  une  eˊquation.{\color{red}2°)\;Savoir\;traduire\;en\;langage\;mathématique\;un\;programme\;de\;calculs,\;et\;résoudre\;une\;équation.}
On propose deux programmes de calculs ci-dessous :

1

Exprimer en fonction de xx le nombre NN obtenu à l'issue du programme de calcul AA.

Correction
2

Exprimer en fonction de xx le nombre MM obtenu à l'issue du programme de calcul BB.

Correction
3

Pour quel nombre choisi au départ le résultat obtenu au programme AA est égal au résultat obtenu au programme BB.

Correction

Exercice 6

COMPETENCES  :  1°)  Reˊsoudre  des  probleˋmes,  analyser  et  exploiter  ses  erreurs{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Résoudre\;des\;problèmes,\;analyser\;et\;exploiter\;ses\;erreurs}
2°)  Savoir  traduire  en  langage  matheˊmatique  un  programme  de  calculs,  et  reˊsoudre  une  eˊquation.{\color{red}2°)\;Savoir\;traduire\;en\;langage\;mathématique\;un\;programme\;de\;calculs,\;et\;résoudre\;une\;équation.}
On propose deux programmes de calculs ci-dessous :
1

Exprimer en fonction de xx le nombre NN obtenu à l'issue du programme de calcul AA.

Correction
2

Exprimer en fonction de xx le nombre MM obtenu à l'issue du programme de calcul BB.

Correction
3

Pour quel nombre choisi au départ le résultat obtenu au programme AA est égal au résultat obtenu au programme BB.

Correction
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