Ainsi on a ; x+1−1=0−1 On a soustrait 1 à chaque membre. ⟺ x=−1
OU
x−3+3=0+3 On a additionné 3 à chaque membre. ⟺ x=3
L'ensemble des solutions est S={−1;3}
2
(x+5)(x+4)=0
- Le produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
- Reˊsoudre une eˊquation produit revient aˋ reˊsoudre deux eˊquations du premier degreˊ.
(x+5)(x+4)=0 si et seulement si :
x+5=0 ou :
x+4=0Ainsi on a ;
x+5−5=0−5 On a soustrait
5 à chaque membre.
⟺ x=−5 OU x+4−4=0−4 On a soustrait
4 à chaque membre.
⟺ x=−4L'ensemble des solutions est
S={−5;−4}3
(x+7)(x−7)=0
- Le produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
- Reˊsoudre une eˊquation produit revient aˋ reˊsoudre deux eˊquations du premier degreˊ.
(x+7)(x−7)=0 si et seulement si :
x+7=0 ou :
x−7=0Ainsi on a ;
x+7−7=0−7 On a soustrait
7 à chaque membre.
⟺ x=−7 OU x−7+7=0+7 On a additionné
7 à chaque membre.
⟺ x=7L'ensemble des solutions est
S={−7;7}Exercice 2
1
(x−3)(−2x+5)=0
- Le produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
- Reˊsoudre une eˊquation produit revient aˋ reˊsoudre deux eˊquations du premier degreˊ.
(x−3)(−2x+5)=0 si et seulement si
x−3=0 ou :
−2x+5=0Ainsi on a ;
x−3+3=0+3 On a additionne
3 à chaque membre.
⟺ x=3 OU −2x+5−5=0−5 On soustrait
5 à chaque membre.
−2x=−5 −2−2x=−2−5 On divise par
−2 chaque membre.
x=25L'ensemble des solutions est
S={25;3}2
(x+6)(−3x−7)=0
- Le produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
- Reˊsoudre une eˊquation produit revient aˋ reˊsoudre deux eˊquations du premier degreˊ.
(x+6)(−3x−7)=0 si et seulement si
x+6=0 ou :
−3x−7=0Ainsi on a ;
x+6−6=0−6 On soustrait
6 à chaque membre.
⟺ x=−6 OU −3x−7+7=0+7 On additionne
7 à chaque membre.
−3x=7 −3−3x=−37 On divise par
−3 chaque membre.
x=−37L'ensemble des solutions est
S={−6;−37}3
(31x−2)(53x+4)=0
- Le produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul.
- Reˊsoudre une eˊquation produit revient aˋ reˊsoudre deux eˊquations du premier degreˊ.
(31x−2)(53x+4)=0 si et seulement si :
31x−2=0 ou :
53x+4=0Ainsi on a ;
31x−2+2=0+2 On additionne
2 à chaque membre.
31x=2 3131x=312 On divise par
31 chaque membre.
x=312- Pour diviser 2 fractions, il faut multiplier la premieˋre fraction par l’inverse de la deuxieˋme.
x=2×13 x=6 OU 53x+4−4=0−4 On soustrait
4 à chaque membre.
53x=−4 5353x=53−4 On divise par
53 chaque membre.
x=53−4- Pour diviser 2 fractions, il faut multiplier la premieˋre fraction par l’inverse de la deuxieˋme.
x=−4×35 x=−320L'ensemble des solutions est
S={−320;6}Connecte-toi pour accéder à tes fiches !Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.
J'ai 20 en maths – et ses partenaires – utilisent des cookies aux fins de fournir leurs services. En utilisant le site, vous consentez à cette utilisation selon les modalités décrites dans nos Conditions générales d'utilisation et de vente.