Suites arithmétiques et géométriques

QCM Bilan Numéro 2

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, vous devez bien sur justifier.
1

Soit (un)\left(u_n\right) une suite arithmétique telle que u5=26u_5=26 et u9=8u_9=8. La raison de (un)\left(u_n\right) vaut :
a.\bf{a.} 92-\frac{9}{2}                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 92\frac{9}{2}

c.\bf{c.} 72-\frac{7}{2}                                                                                                    \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 72\frac{7}{2}

Correction
2

Soit (un)\left(u_n\right) une suite arithmétique de terme initial u0=20u_0=-20 et de raison 44. La somme SS définie par S=u0+u1++u13S=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{13} est égale à :
a.\bf{a.} 7878                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 8484

c.\bf{c.} 7676                                                                                                    \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 8282

Correction
3

On considère la suite (un)\left(u_n\right), géométrique de raison 22 et de premier terme u0=3u_0 = 3. La somme SS définie par S=u0+u1++u10S=u_{0} +u_{1} +\ldots +u_{10} est égale à :
a.\bf{a.} 3×(2111)3 \times \left(2^{11}-1\right)                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 3×(2101)3 \times \left(2^{10}-1\right)

c.\bf{c.} 3×(1211)3 \times \left(1-2^{11}\right)                                                                                                    \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 3×(1210)3 \times \left(1-2^{10}\right)

Correction
4

On considère la suite arithmétique (un)\left(u_n\right) de raison 5-5 et telle que u1=2u_1=2. Quelle est, pour tout entier naturel nn, l'expression du terme général unu_n de cette suite?
a.\bf{a.} un=25nu_{n} =2-5n                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} un=75nu_{n} =7-5n

c.\bf{c.} un=5+2nu_{n} =-5+2n                                                                                              \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} un=5n+2u_{n} =5n+2

Correction
5

Pour tout entier naturel 𝑛, on définit la suite (un)\left(u_n\right) par : un=3×10n2n+1u_{n} =3\times \frac{10^{n} }{2^{n+1} } . La suite (un)\left(u_n\right) est une suite :
a.\bf{a.} Arithmétique de raison 33                                                                                             \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} Géométrique de raison 33

c.\bf{c.} Arithmétique de raison 55                                                                                              \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} Géométrique de raison 55

Correction
6

On considère la suite (un)\left(u_n\right) définie par u0=5u_{0} = 5 et pour tout entier naturel nn, un+1=un+19100unu_{n+1} = u_{n} +\frac{19}{100}u_{n}.
La suite (un)\left(u_n\right) est :
a.\bf{a.} Géométrique de raison 11                                                                                             \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} Arithmétique de raison 19100\frac{19}{100}

c.\bf{c.} Ni arithmétique, ni géométrique                                                                              \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} Géométrique de raison 1,191,19

Correction
7

S=8++26S=8+\ldots +26 est la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique (un)\left(u_{n}\right) . De plus, on admet que S=629S=629 . Le nombre de termes de la somme SS est égale à :
a.\bf{a.} 3535                                                                               \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} 3636

c.\bf{c.} 3737                                                                               \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} 3838

Correction
8

Pour tout entier naturel 𝑛, on définit la suite (un)\left(u_n\right) par : un=n2+7u_{n} =n^{2}+7 . La suite (un)\left(u_n\right) est une suite :
a.\bf{a.} Arithmétique de raison 77                                                                                             \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} Géométrique de raison 77

c.\bf{c.} Ni arithmétique, ni géométrique                                                                            \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} Géométrique de raison 22

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.