Fonction exponentielle

SUJETS DES ÉPREUVES DE SPÉCIALITÉ : EPREUVE COMMUNE DE CONTROLE CONTINU 22ème partie

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2e3x+6x+1f\left(x\right)=2e^{-3x} +6x+1. On note Cf\mathscr{C_f} la courbe représentative de la fonction ff.
1

Calculer la dérivée de la fonction ff notée ff' .

Correction
2

Etudier le signe de f(x)f'\left(x\right) sur R\mathbb{R} .

Correction
3

Dresser le tableau de variation de la fonction ff sur R\mathbb{R} .

Correction
4

Montrer que ff admet un extremum sur R\mathbb{R} .

Correction
5

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de ff au point d'abscisse 11 .

Correction
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