La bonne réponse est a.L'équation de la tangente au point d'abscisse
a s'écrit
y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici
a=−2, ce qui donne,
y=f′(−2)(x−(−2))+f(−2) c'est à dire :
y=f′(−2)(x+2)+f(−2)1ère étape : calculer la dérivée de
ff′(x)=2x−12ème étape : calculer
f(−2)f(−2)=(−2)2+2+1f(−2)=73ème étape : calculer
f′(−2)f′(−2)=2×(−2)−1f′(−2)=−54ème étape : on remplace les valeurs de
f(−2) et de
f′(−2) dans la formule de l'équation de tangente.
On sait que :
y=f′(−2)(x+2)+f(−2)y=(−5)×(x+2)+7y=−5x−10+7 Ainsi l'équation de la tangente à la courbe
Cf au point d'abscisse
−2 est alors
y=−5x−3.