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Savoir déterminer graphiquement la période des fonctions de la forme t↦Acos⁡(ωt+φ)t\mapsto A\cos \left(\omega t+\varphi \right) ou t↦Asin⁡(ωt+φ)t\mapsto A\sin \left(\omega t+\varphi \right) - Exercice 4

2 min
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COMPETENCES‾  :  1°)  Repreˊsenter.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Représenter.}     \;\; 2°)  Chercher.{\color{red}2°)\;Chercher.}
Question 1

On a représenté ci-dessus la courbe d’une fonction sinusoïdale ff définie sur R\mathbb{R} par f(t)=Asin⁡(ωt+φ)f\left(t\right)=A\sin \left(\omega t+\varphi \right) . Déterminer la période de ff .

Correction
La période d'une fonction est la plus petite distance TT telle que la fonction se répète.
Pour les fonctions de la forme f(t)=Acos⁡(ωt+φ)f\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\varphi \right) ou f(t)=Acos⁡(ωt+φ)f\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\varphi \right) , on note TT la période qui s'exprime algébriquement par la relation T=2πωT=\frac{2\pi}{\omega }
On utilise le quadrillage, on peut alors lire que :
T=4πT=4\pi