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Reconnaître une notation scientifique - Exercice 1

5 min

COMPETENCES :
1°)Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes.
2°) Exprimer les résultats dans les unités adaptées.

Question 1

Parmi les nombres suivants, indiquer ceux qui sont en notation (écriture) scientifique.
$\bf{a.}$ $2,5\times10^{-12}$ $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $\bf{b.}$ $0,75\times10^{3}$

$\bf{c.}$ $1,123\times10^{-4}$ $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $\bf{d.}$ $13,14\times10^{1}$

Correction

Un nombre décimal positif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : ${\color{red}\boxed{a\times10^n}}$ .
Un nombre décimal négatif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : ${\color{red}\boxed{-a\times10^n}}$ .
Dans les écritures ci-dessus, le nombre $\color{red}a$ est compris entre $\color{red}1$ (inclus) et $\color{red}10$ (exclus).
$n$ est un entier relatif. (C'est-à-dire un nombre entier positif ou négatif).

\bf{a.}

{2,5\times10^{-12}}

\;\;

est bien en écriture scientifique. En effet, on a bien la forme

\bf{a\times10^n}

.
Avec

{\color{blue}\;a=2,5}

\;

Ici

\color{blue}(a)

est bien compris entre 1 inclus et 10 exclus, et

\color{blue}n=-12.

\bf{b.}

0,75\times10^{3}

\;

n'est pas une écriture scientifique, en effet :

{\color{blue} \;a=0,75}

\;

Ici

\color{blue}(a)

n'est pas compris entre

1

inclus et

10

exclus.

\bf{c.}

1,123\times10^{-4}

\;\;

est bien en écriture scientifique. En effet, on a bien la forme

\bf{a\times10^n}

.
Avec

{\color{blue}\;a=1,123}

\;

Ici

\color{blue}(a)

est bien compris entre 1 inclus et 10 exclus, et

\color{blue}n=-4.

\bf{d.}

13,14\times10^{1}

\;

n'est pas une écriture scientifique, en effet :

{\color{blue}\; a=13,14}

\;

Ici

\color{blue}(a)

n'est pas compris entre

1

inclus et

10

exclus.

Question 2

Parmi les nombres suivants, indiquer ceux qui sont en notation (écriture) scientifique.
$\bf{a.}$ $0,122\;5\times10^{-2}$ $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $\bf{b.}$ $9,99\times10^{7}$

$\bf{c.}$ $4,54\times10^{-22}$ $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ $\bf{d.}$ $10,01\times10^{5}$

Correction

Un nombre décimal positif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : ${\color{red}\boxed{a\times10^n}}$ .
Un nombre décimal négatif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : ${\color{red}\boxed{-a\times10^n}}$ .
Dans les écritures ci-dessus, le nombre $\color{red}a$ est compris entre $\color{red}1$ (inclus) et $\color{red}10$ (exclus).
$n$ est un entier relatif. (C'est-à-dire un nombre entier positif ou négatif).

\bf{a.}

0,122\;5\times10^{-2}

\;

n'est pas une écriture scientifique, en effet :

{\color{blue}\; a=0,122\;5}

\;

Ici

\color{blue}(a)

n'est pas compris entre

1

inclus et

10

exclus.

\bf{b.}

9,99\times10^{7}

\;\;

est bien en écriture scientifique. En effet, on a bien la forme

\bf{a\times10^n}

.
Avec

{\color{blue}a=9,99}

\;

Ici

\color{blue}(a)

est bien compris entre 1 inclus et 10 exclus, et

\color{blue}n=7.

\bf{c.}

4,54\times10^{-22}

\;\;

est bien en écriture scientifique. En effet, on a bien la forme

\bf{a\times10^n}

.
Avec

{\color{blue}a=4,54}

\;

Ici

\color{blue}(a)

est bien compris entre 1 inclus et 10 exclus, et

\color{blue}n=-22.

\bf{d.}

10,01\times10^{5}

\;

n'est pas une écriture scientifique, en effet :

{\color{blue}\; a=10,01}

\;

Ici

\color{blue}(a)

n'est pas compris entre

1

inclus et

10

exclus.